题目：返回一个整数数组中最大子数组的和

要求：

1.输入一个整型数组，数组里有正数也有负数

2.数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组，每个子数组都有一个和。

3.求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O（n）.

 设计思想：

      因为是连续的一个或多个整数组成的子数组，因此如果数组的前端为负数的话可以忽略掉，从正数部分开始累加，如果当累加结果小于等于0时，可以从新进行累加，将新的累加部分和旧的累加部分进行对比，保留值大的。

       代码设计：创建一个数组num[n]，设置一个int型变量maxstart并赋值为0，设置一个int型变量maxsum用来储存最大值，在for循环中首先判断maxstart的值是否小于等于0，如果小于等于0，则将num[i]的值赋给maxstart，反之在maxstart的基础上加上num[i]的值，

之后对maxstart和maxsum进行比较，判断大小。

出现的问题：

      当数组全为负数时，最大值会显示为0，发现最定义maxsum时将其值赋值为0，因此当数组全为负数时，最后结果为0。

解决方案：

    在进行for循环之前，将数组的第一个值赋给maxsum。

源代码：

package shuzhi;import java.util.Scanner;public class main {    public static void main(String[] args) {        int n;        int maxsum = 0;        int maxstart = 0;//用于判断子数组是否小于0        Scanner in = new Scanner(System.in);        System.out.println("输入数组的长度");        n = in.nextInt();        int num[]=new int[n];        System.out.println("输入数组中的值");        for(int i = 0;i < n;i++)        {            num[i] = in.nextInt();        }        maxsum = num[0];        for(int i = 0;i < n;i++)        {            if (maxstart <= 0) {
   //忽略掉和为负数和0的子数组                maxstart = num[i];            }else {                maxstart += num[i];            }                        if (maxsum < maxstart) {                maxsum = maxstart;            }        }        System.out.println("最大值为：" + maxsum);    }}

结果截图：

       总结：

      这个问题的结果很好求出来，困难的是如何将算法简化到O（n）,由于之前写代码只求实现功能，不关心时间复杂度问题，所以如何以简便的方法实现要求的功能让我废了很长时间，最初写出来的代码大部分是O（n*2）甚至是O（n*3）,最后是上网查看前辈们的代码才完善了解题思路，通过这次个人作业，我知道在面对一个问题时，要先实现它的基本功能，在研究如何降低时间复杂度问题。